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La méthode de Sabine
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 Le premier système de simulation acoustique
C'est en 1900 qu'il publie l'article 'Reverberation' qui propose une
méthode de calcul qui permet de prévoir l'impact des propriétés plus ou
moins acoustiquement absorbantes des matériaux de construction sur
l'acoustique d'un lieu.
Le physicien américain Wallace Clément Sabine est considéré
comme le père de l'acoustique des salles en tant que domaine
scientifique. Wallace Clément Sabine fut le premier à relier le
phénomène de réverbération acoustique au volume du local et les
propriétés d’absorption acoustique des différentes surfaces de la salle
et de son ameublement.
Le Boston Symphony Hall a été en 1901 la première salle à bénéficier de
cette méthode, et jusque dans les années 1970 les acoustiques de
nombreuses salles de spectacles ont été calculée par cette seule
méthode (y compris la philharmonie de Berlin). Pourquoi pas la vôtre ?
La formule de Sabine ne s’applique qu’à la plage de fréquences comprise
entre la Fréquence de Schröder et la limite de l’acoustique physique
(voir la page « acoustique du local ») c'est-à-dire d’environ 150 H à
5000 Hz pour un local d’habitation. Mais cette plage de fréquence est
très importante puisqu’elle correspond à la fois à la fois au registre
de la voix humaine et au maximum de sensibilité de nos oreilles.
La formule de Sabine
Le comportement
acoustique d’un
local se caractérise essentiellement par son temps de réverbération. La
formule
de Sabine permet d’estimer simplement le comportement d’un local par
calcul du
temps de réverbération pour différentes fréquences. Ce temps de
réverbération
varie proportionnellement au volume et inversement proportionnellement
à l’aire
d’absorption équivalente pour cette fréquence
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Tr
: Temps de réverbération en seconde
0.16 : Constante
V : Volume du local en m3
A : Surface d'absorption équivalente |
L’aire d’absorption
équivalente est
égale à la somme de chaque surface (S1, S2...) multipliée par son
coefficient
alpha Sabine (a1, a2 ...)
| A =(a1 x S1) +(a2 x S2)+... |
a1:
Coeff. de Sabine de l'objet 1
S1: Surface de l'objet 1 |
Il devient donc
possible d'obtenir
avec un simple mètre, un crayon, une feuille de papier, une table de
coefficients de sabine pour différents types de matériau de
construction et une
calculatrice des résultats tout à fait utilisable.
Coefficients de Sabine
Le degré
d’absorption acoustique
d’un matériau pour une certaine bande de fréquence est caractérisé par
le
coefficient de Sabine « a »,
qui détermine la quantité d’énergie absorbée. Ce coefficient an permet
de
comparer les performances des différents produits.
Si le
coef. de Sabine
tend vers 1
Cela signifie que le matériau de cettesurface
absorbe la totalité
de l’énergie et que rien n’est réfléchi, le matériau est
« absorbant »
(la valeur ne peut par définition dépasser 1)
Si le coef. de Sabine tend vers 0
Cela signifie que la paroi a
réfléchie la totalité de l’énergie et que rien n’est absorbé, le
matériau est donc « réverbérant » (la valeur ne peut par passer en
dessous de 0)
Le tableau suivant donne des exemples de coefficients de Sabine pour
certains matériaux et cela pour plusieurs fréquences standardisées.
| Objet |
250Hz |
500Hz |
1000Hz |
2kHz |
5kHz |
| Bois |
0,110 |
0,100 |
0,080 |
0,080 |
0,100 |
| Carrelage |
0,015 |
0,020 |
0,025 |
0,030 |
0,040 |
| Contreplaqué 5 mm + vide 5 cm |
0,340 |
0,300 |
0,110 |
0,080 |
0,080 |
| Enduit de ciment lisse |
0,010 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,030 |
| Moquette épaisse |
0,200 |
0,250 |
0,450 |
0,400 |
0,350 |
| Panneau de laine minérale 4 cm |
0,700 |
0,880 |
0,850 |
0,650 |
0,600 |
| Papier peint |
0,020 |
0,040 |
0,100 |
0,200 |
0,300 |
| Tôle 0,2 mm perforée et laine
minérale 30 mm |
0,330 |
0,560 |
0,790 |
0,650 |
0,450 |
Le formulaire Excel Acoustique
Pour vous faciliter le travail,
j’ai conçu spécialement pour cela le formulaire Excel -Acoustique
Le
tableau « Le local » calcule à
partir des dimensions de la pièce et du temps de réverbération souhaité
les limites haute et basse de l’acoustique physique et la fréquence de
Schröder pour ce local. Il donne aussi la distance critique et la
distance d’écoute maximale à titre indicatif.
Le
Tableau « Résonnances » calcule
toujours à partir des dimensions de la pièce les premières fréquences
de résonances et détermine approximativement les zones à risque.
Le
tableau « Réverbération » utilise
la méthode de Sabine pour calculer le temps de réverbération à partir
d’un inventaire qui décrit le local et son contenu. Pour chaque élément
de l’inventaire vous choisissez sa « nature » grâce aux listes
déroulantes et vous indiquez la quantité (m2 pour les matériaux et
nombre pour les objets). Lorsque vous cliquez sur calculer le programme
lit les données du tableau « Alpha Sabine » et calcule l’absorption de
chaque élément de l’inventaire puis il en déduit les temps de
réverbération.
Dans le tableau « Alpha Sabine »
sont
enregistrés les coefficients de Sabine d’un très grand nombre de
matériaux et d’objets (vous pouvez allonger la liste si nécessaire).
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