La méthode de Sabine

 

 

Le premier système de simulation acoustique

Le physicien américain Wallace Clément Sabine est considéré comme le père de l'acoustique des salles en tant que domaine scientifique. Wallace Clément Sabine fut le premier à relier le phénomène de réverbération acoustique au volume du local et les propriétés d’absorption acoustique des différentes surfaces de la salle et de son ameublement.
 
C'est en 1900 qu'il publie l'article 'Reverberation' qui propose une méthode de calcul qui permet de prévoir l'impact des propriétés plus ou moins acoustiquement absorbantes des matériaux de construction sur l'acoustique d'un lieu.

 
Le Boston Symphony Hall a été en 1901 la première salle à bénéficier de cette méthode, et jusque dans les années 1970 les acoustiques de nombreuses salles de spectacles ont été calculée par cette seule méthode (y compris la philharmonie de Berlin). Pourquoi pas la vôtre ?

 
La formule de Sabine ne s’applique qu’à la plage de fréquences comprise entre la Fréquence de Schröder et la limite de l’acoustique physique (voir la page « acoustique du local ») c'est-à-dire d’environ 150 H à 5000 Hz pour un local d’habitation. Mais cette plage de fréquence est très importante puisqu’elle correspond à la fois à la fois au registre de la voix humaine et au maximum de sensibilité de nos oreilles.



La formule de Sabine


Le comportement acoustique d’un local se caractérise essentiellement par son temps de réverbération. La formule de Sabine permet d’estimer simplement le comportement d’un local par calcul du temps de réverbération pour différentes fréquences. Ce temps de réverbération varie proportionnellement au volume et inversement proportionnellement à l’aire d’absorption équivalente pour cette fréquence


Tr : Temps de réverbération en seconde
0.16 : Constante
V : Volume du local en m3
A : Surface d'absorption équivalente

L’aire d’absorption équivalente est égale à la somme de chaque surface (S1, S2...) multipliée par son coefficient alpha Sabine (a1, a2 ...)


A =(a1 x S1) +(a2 x S2)+... a1: Coeff. de Sabine de l'objet 1
S1: Surface de l'objet 1


Il devient donc possible d'obtenir avec un simple mètre, un crayon, une feuille de papier, une table de coefficients de sabine pour différents types de matériau de construction et une calculatrice des résultats tout à fait utilisable.

 


Coefficients de Sabine


Le degré d’absorption acoustique d’un matériau pour une certaine bande de fréquence est caractérisé par le coefficient de Sabine « a », qui détermine la quantité d’énergie absorbée. Ce coefficient an permet de comparer les performances des différents produits.

   

    Si le coefficient de Sabine « a », tend vers 1 cela signifie que le matériau de cettesurface absorbe la totalité de l’énergie et que rien n’est réfléchi, le matériau est « absorbant » (la valeur ne peut par définition dépasser 1)


  · Si le coefficient de Sabine « a », tend vers 0 cela signifie que la paroi a réfléchie la totalité de l’énergie et que rien n’est absorbé, le matériau est donc « réverbérant » (la valeur ne peut par passer en dessous de 0)

 

Le tableau suivant donne des exemples de coefficients de Sabine pour certains matériaux et cela pour plusieurs fréquences standardisées.

 

Objet 125Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 5000Hz
Bois 0,090 0,110 0,100 0,080 0,080 0,100
Carrelage 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,040
Contreplaqué 5 mm + vide 5 cm 0,470 0,340 0,300 0,110 0,080 0,080
Enduit de ciment lisse 0,010 0,010 0,020 0,020 0,020 0,030
Moquette épaisse 0,120 0,200 0,250 0,450 0,400 0,350
Panneau de laine minérale 4 cm 0,300 0,700 0,880 0,850 0,650 0,600
Papier peint 0,010 0,020 0,040 0,100 0,200 0,300
Tôle 0,2 mm perforation 15% et laine minérale 30 mm 0,260 0,330 0,560 0,790 0,650 0,450

 

Le formulaire Excel Acoustique

Pour vous faciliter le travail, j’ai conçu spécialement pour cela le formulaire Excel -Acoustique



Le tableau « Le local » calcule à partir des dimensions de la pièce et du temps de réverbération souhaité les limites haute et basse de l’acoustique physique et la fréquence de Schröder pour ce local. Il donne aussi la distance critique et la distance d’écoute maximale à titre indicatif.

 
Le Tableau « Résonnances » calcule toujours à partir des dimensions de la pièce les premières fréquences de résonances et détermine approximativement les zones à risque.

 
Le tableau « Réverbération » utilise la méthode de Sabine pour calculer le temps de réverbération à partir d’un inventaire qui décrit le local et son contenu. Pour chaque élément de l’inventaire vous choisissez sa « nature » grâce aux listes déroulantes et vous indiquez la quantité (m2 pour les matériaux et nombre pour les objets). Lorsque vous cliquez sur calculer le programme lit les données du tableau « Alpha Sabine » et calcule l’absorption de chaque élément de l’inventaire puis il en déduit les temps de réverbération.

 
Dans le tableau « Alpha Sabine » sont enregistrés les coefficients de Sabine d’un très grand nombre de matériaux et d’objets (vous pouvez allonger la liste si nécessaire).


 

 


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