Le comportement du son suivant la fréquence.

Dans la page « Le son (Définition) » nous avons étudié des sons purement théoriques. Dans la pratique il faut aussi tenir compte de l’environnent acoustique, en clair : Le son dans un local.

Le schéma suivant montre les différents types de comportement du son dans un local clos (ou une enceinte acoustique) en fonction de sa fréquence.

La zone A « Sans mode »,

Pour les fréquences les plus basses il y a simplement des variations de pression acoustique homogène. Contrairement aux affirmations de certains le son est dans ces conditions parfaitement audible (ou perceptible pour les plus basses fréquences), sans quoi il serait impossible d’entendre quoi que ce soit dans un casque !

F1 Limite inférieure de l’acoustique physique :

Fréquence en dessous de laquelle on ne constate que des variations de pression uniformes. Par convention elle est fixée à 0,71 x Fr0 ou Fr0 est la résonance la plus basse déterminée par la plus grande dimension du local (voir plus loin).

Pour un salon de taille moyenne elle est souvent en dessous de 40 Hz.

La zone B « Mode de résonance nodale »

C'est la zone des résonances proprement dites qui peuvent perturber l'écoute. Ces résonances sont désagréables et difficiles à combattre sans modifier la géométrie du local. Mais plus ces résonances sont nombreuses et régulièrement reparties, moins elles sont gênantes. On réduit le plus souvent les effets des résonances en plaçant des meubles de grandes tailles (armoires, bibliothèques...) ou des structures architecturales qui créeront des valeurs de résonance supplémentaires.

Pour un écart de 4 m entre 2 murs parallèles la première résonance est de 43 Hz

F2 Fréquence de Schröder

Elle sépare le comportement résonant et le comportement réverbérant du local. Elle est étroitement liée aux dimensions du local et au temps de réverbération (voir plus loin).

Pour un salon de taille moyenne elle est souvent entre 250  et 300 Hz.

La zone C « Mode de diffraction et diffusion »

Dans cette zone le nombre de résonances devient très élevé et leurs modes si complexes qu’elles ne peuvent être traitées que statistiquement. Le son est aussi diffusé et diffracté facilement par tous les obstacles suffisamment grand (meubles, étagères, colonnes, angles) qui deviennent autant de sources de diffusions secondaires et complexifient encore le son réverbéré. Une pièce ayant de nombreuses surfaces de diffraction ne favorise pas une couleur tonale particulière et a donc davantage de chances d’être acoustiquement neutre.

F3 Limite supérieure de l’acoustique physique 

Fréquence au-delà de laquelle le son se comporte plutôt comme un rayon lumineux,

Par convention on la fixe le plus souvent à 5000 Hz

La zone D « Mode de rayonnement »

Concerne uniquement les plus hautes fréquences qui se propagent de manière géométrique (comme la lumière). Ces fréquences sont facilement absorbées par les surfaces molles, ou réfléchies géométriquement par les surfaces lisses et dures, ces fréquences élevées sont déterminantes pour la finesse de la restitution sonore.

Le formulaire ExcelAcoustique v3.xls permet de calculer facilement les limites de ces zones

 

Les résonances

Dans tout volume clos contenant de l’air (comme votre salon ou une enceinte acoustique) deux parois parallèles qui se font face créent avec la masse d’air qui les sépare un résonateur acoustique.

La résonance fondamentale dans une direction donnée a une longueur d’onde égale à deux fois la distance qui sépare les deux parois, il est donc facile de calculer la première fréquence pour la largeur, la profondeur et la hauteur du local (ou d'une enceinte), il suffit de connaître les dimensions du local (ou de l'enceinte), et d'utiliser la formule suivante :

F = fréquence de résonance (Hz) C = 344 m vitesse du son à 20°C L = dimension (m)

La première résonance Fr0 est calculée en donnant à L la valeur de la plus grande dimension du local, elle permet de calculer la limite basse de l’acoustique physique d’un local (F1 sur le dessin du dessus).

Pour les résonances suivantes la formule se complique, les résonnances peuvent se former dans les trois directions (L, P et H) et pour chaque direction à tous les multiples entiers de la résonnance fondamentale. La formule devient donc :

x, y et z prennent toutes les valeurs entières positives. H = Hauteur du local (m) L = Largeur local (m) P = Profondeur du local (m)

Il est inutile de calculer les fréquences au-dessus de la fréquence de Schröder (F2 sur le dessin du dessus, cette fréquence varie de 200 à 300 Hz celons la taille de votre salon). Les résonnances dites axiales (agissant dans une seule direction) sont toujours plus efficaces que les radiales (agissant dans 2 ou 3 directions).

Voici le diagramme typique de la répartition des ondes stationnaires dans un local d’habitation. Pour une pièce de 4 m sur 5 m avec une hauteur de 2.70 m la première résonance se situe vers 34 Hz et les suivantes sont à 42, 54, 63, 68, 71, 76, 80, 83, 85 etc... .

Vous remarquerez au passage que les proportions de cette pièce sont excellentes puisque les dix premières résonances sont assez régulièrement réparties,

De nombreux livres traitant de l’acoustique proposent le graphique ci-contre pour déterminer les proportions optimales d’un local destiner à écouter de la musique. Cette approche empirique est très insuffisante pour définir l’acoustique d’un local, mais elle permet dans un premier temps d’éviter les cas de figures trop inadaptés.

Les ondes stationnaires

Dans un local fermée la répartition de la pression sonore ne sera pas égale partout, particulièrement dans la zone du « Mode de résonance nodale » (Zone B sur le dessin du dessus). Pour les fréquences graves proches des résonances du local se forment des ondes stationnaires, la pression sera alors maximale à la surface des parois, et donc beaucoup plus puissants près des murs qu’au centre de la pièce où nous souhaitons utiliser cette énergie pour les auditeurs. Pire, pour les fréquences multiples il se forme dans le local des points bien précis où il y a des annulations complètes du son, et des points intermédiaires où la puissance est doublée ! Sur le dessin ci-dessous, les zones grises indiquent les maximas de pression et les blanches les minimas.

 

En principe, seule une modification géométrique du local peur réduire ce type de phénomène (avec des murs non parallèles et des formes asymétriques), mais nous verrons à la page « reproduction des sons graves » comment on peut réduire l’influence des ondes stationnaires sur la qualité de reproduction des très basses fréquences.

La fréquence de Schröder

Sur le graphique ci-dessus on constate aussi qu’au-delà de 100 Hz ou 150 Hz le nombre de résonances devient rapidement très important et leur amplitude individuelle diminue. C'est la somme de toutes ces résonances qui produit la réverbération. La fréquence de Schröder (ou F2 sur le dessin du dessus) est la limite entre le mode nodal et le mode réverbérant d’une salle.

Fs = fréquence de Schröder (Hz) Rt60 = Temps de réverbération (Sec) Vol = Volume du local (m3)

Pour calculer rapidement toutes ces fréquences utilisez la page ExcelAcoustique v3.xls

La réverbération

Le temps de réverbération (souvent appelé RT ou TR60) est le temps nécessaire après l’arrêt d’un son pour que le son réverbéré soit réduit de 60 décibels par rapport à l’intensité initiale (un millionième). Ce temps est mesuré en émettant un son bref et en mesurant avec un micro le temps que met la réverbération à atteindre ce niveau de - 60dB.

Le temps de réverbération est déterminant dans la qualité acoustique d'un lieu. Il doit être adapté à l'usage : trop court, la pièce sera mate, trop silencieuse, ce mode est adapté à une chambre à coucher. Trop long, cela nuira à l'intelligibilité de la musique et de la parole.
 

Pour bénéficier d’une bonne acoustique dans un lieu d’habitation, notamment pour écouter de la musique, le temps de réverbération optimal pour les fréquences moyennes (vers 1000 hertz) doit être proche de 0.7. Si vous n'avez pas la possibilité de mesurer le temps de réverbération il est possible de le calculer avec la méthode de Sabine.  (Voir aussi ExcelAcoustique v3.xls)
 

La distance critique

Cette valeur indique à quelle distance de la source sonore le son direct et le son réverbéré par le local ont le même niveau, elle est étroitement liée au temps de réverbération (Rt60) et au volume du local (Vol). Pour en calculer la valeur exacte, particulièrement aux fréquences élevées, il faudrait en plus connaître les caractéristiques de directivité de la source sonore.

Pour une source omnidirectionnelle la formule est la suivante. 
 

Vol est le volume du local Rt60 le temps de réverbération

Plus la source est directive plus la distance augmente.

Pour un auditeur, le message sonore reste cohérent jusqu'à cinq fois la distance critique. Au-delà il est impossible de localiser correctement la source et le son devient de plus en plus confus

En règle générale la distance critique est toujours inférieure à la distance d'écoute ce qui signifie que le niveau de champ sonore réverbéré est plus important que le son directement perçu par la source. Voilà la raison pour laquelle le traitement acoustique du local d'écoute est si important, il faut absolument une acoustique neutre avec une réverbération courte et à peu près de même durée pour toutes les fréquences !
 

 Les échos

En acoustique architecturale ce phénomène est rare et ne peut se produire que dans de très grandes salles. Ces échos sont généralement dus à la concavité d’un mur ou d’un plafond réfléchissants. En effet, le son se trouvant alors concentré en un point donné, l’acoustique s’y avère par conséquent très mauvaise. De la même manière, un étroit corridor avec ses longs murs parallèles peut piéger les ondes sonores par réflexions successives, et engendrer ainsi des échos perturbateurs. Dans certains cas ils peuvent donner l'impression qu'une source sonore se déplace rapidement en volant à travers le local.
 

Il s'agit en fait d'une forme de réverbération qui diminue de façon irrégulière, la courbe présente des pics décroissants espacés de quelques fractions de secondes à plusieurs secondes. Le seul remède (hormis la reconstruction du local) consiste à installer plusieurs diffracteurs pour disperser les réflexions sonores de façon plus homogène et réduire l'amplitude de ces échos


 

 

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