Calcul des enceintes

  


sphere%2025%20px.gif Formules de calcul des enceintes closes

C’est une des enceintes les plus simple à calculer et à construire, son comportement est parfaitement prévisible, il n’y a qu’un seul paramètre que vous pouvez modifier ce qui simplifie aussi la conception.

 
Qe = coefficient de surtension de l'enceinte:
Ce coefficient détermine l’efficacité de la résonance du HP dans l’enceinte, en même temps que la courbe de réponse et le volume. (min =0,5 / typique = 0,71 / max = 1)

     Courbes%20enc%20close%201.jpg


Qabs = Remplissage de l’enceinte en matériau absorbant (%)

Pour ce type d’enceinte, il faut absorber efficacement les ondes stationnaires sans trop perturber la résonance du HP. La valeur se situe en général entre 50% et 100% et modifie légèrement le volume apparent de l’enceinte. Pour expliquer la correction du volume, imaginez une enceinte de 20 L, dans laquelle vous ajoutez 5 L (25%) de matériaux absorbant. Le freinage de l’air crée une diminution de la résonance et de son efficacité. Ce phénomène est équivalent à une augmentation apparente du volume de l’enceinte de 1L (soit 5% du volume).

point%20rouge%2000.gif Voici les formules indispensables :

Vb=Vas/((Qe/Qts)^2 - 1)   Vb = volume intérieur de l'enceinte close (Litres)
Vbc = Vb / (1 + (Qabs / 680)) Vbc = volume corrigé en fonction du remplissage (%)
Fc = Fr x Qe / Qts           Fc = fréquence de résonnance HP en enceinte  (Hz)
A = 20 LOG(Qe) A = niveau à Fc (DB)

point%20rouge%2000.gif Conclusion

La feuille de calcul Excel Enceinte vous permet d’automatiser ces calculs et même de comparer les résultats pour deux HP différents.


Comme vous ignorez la quantité de matériaux absorbant lorsque vous faites vos calculs que vous allez devoir utiliser choisissez 75% ou 80% vous serez certainement très proche de la réalité. Préférez toujours le Qts de 0,71 à moins que vous souhaitiez inclure la courbe de réponse dans un calcul de filtre global de l’enceinte.


 

sphere%2025%20px.gif Formules de calculs de l’enceinte BR

Cette fois il faut choisir une combinaison de trois paramètres qui influencent tous la forme de la courbe de réponse, la tenue en puissance et la fréquence la plus basse que l’on peut reproduire.


S = coefficient de surtension de l'enceinte bass-reflex

Ce coefficient détermine l’efficacité des résonances du HP dans l’enceinte et du système bass-reflex, en même temps que la forme de la courbe de réponse et le volume (min = 4 / typique = 5.7 / max = 7,5)


Fb = La fréquence de résonance de l'enceinte bass-reflex

Cette fréquence doit toujours être comprise entre Fr (de résonnance du HP) et 0,39 x FR / Qts.


Qabs = Remplissage de l’enceinte en matériau absorbant (%)

Pour l'enceinte BR la quantité de matériaux absorbant peut varier entre 0% et 50%, si vous dépassez cette valeur vous compromettez le bon fonctionnement du système bass-reflex.


Des dizaines de méthodes de calcul existent depuis longtemps et régulièrement je trouve des nouvelles méthodes sur internet. Une littérature énorme essaie de justifier une méthode ou une autre qui détermine jusqu'au troisième chiffre derrière la virgule chaque paramètre d’un système dont la précision de fonctionnement ou les valeurs des paramètres de départs sont connues avec une précision souvent de 5 ou 10 % ! Tout cela me parait un peu ridicule surtout lorsqu’on a connu une époque où l’on arrivait a d’excellant résultats avec des méthodes purement empiriques.


Courbes%20enc%20BR1.jpg

 

Les courbes ci-dessus comparent les formes de courbe de réponses possibles avec un même HP pour les différentes méthodes de calcul. Personnellement j’éviterai le calcul Tcherbychev 1 qui donne une courbe de réponse avec des ondulations importantes, ceci peut produire des débuts de résonnances non maitrisées.

 

Je vais donc me limiter à deux méthodes de calcul toutes les deux valables, la méthode classique essaie de privilégier la régularité de la courbe de réponse, la méthode de Butterworth la longueur de la courbe de réponse même si la courbe est légèrement décroissante.

 

point%20rouge%2000.gif Volume Enceinte BR - méthode standard

Vb = Vas x S x Qts ^2 Vb = volume intérieur de l'enceinte BR (Litres)
Vbc = Vb / (1 + (Qabs / 680)) Vbc = volume corrigé en fonction du remplissage (Litres)
F3 = Fr x ( Vas / Vb ) ^0,44 f3 = fréquence de coupure à -3dB (Hz)
Fb = (0,39 x Fs) / Qts  Fb = de résonance de l’enceinte BR avec l’évent (Hz)

 

point%20rouge%2000.gif Volume Enceinte BR - méthode de Butterworth

Vb = (Qe / 5.7) * 0.7071 * Vas Vb = volume intérieur de l'enceinte BR (Litres)
Vbc = Vb / (1 + (Qabs / 680)) Vbc = volume corrigé en fonction du remplissage (Litres)
F3 = Fr x ( Vas / Vb ) ^0,44 f3 = fréquence de coupure à -3dB (Hz)
Fb = Fr  Fb = de résonance de l’enceinte BR avec l’évent (Hz)


Par rapport à la version standard équipée du même HP elle a une courbe de réponse légèrement plongeante dans l'extrême grave et descend  plus bas, sa réponse aux impulsions est un petit peu moins bonne. Son seul intérêt est, pour la construction de caisson de grave, de repousser la limite basse encore un peu plus loin. Il est fortement déconseillé de faire travailler ce type d'enceinte au dessus de 150 ou 200 Hz, dans cette zone, l'oreille commence à remarquer son manque de précision.

 

point%20rouge%2000.gif Surface et longueur de l’évent

Choix de la surface de l’évent


AUDAX préconisait dans les années 60 que la surface de l'évent corresponde à 1/3 de la surface utile du boomer. En pratique, pour des haut-parleurs de diamètre important, de telles surfaces ne peuvent pas être utilisées surtout si l'on recherche une fréquence d'accord basse. Les valeurs admissent sont aujourd’hui entre 10% et 25% de la surface utile du HP (j’ai choisi 20%).

 
Calcul de la longueur de l’évent

Beaucoup de constructeurs conseillent aussi de na pas utiliser des évents trop longs, la longueur maximale que je recommande pour une surface donnée est obtenue en divisant la surface par 1 cm (en clair pour une surface de 20 cm2 la> longueur max est de 20 cm)


Lv = ((29830 * Sv) / (f b ^2 * Vb)) Longueur théorique de l’évent (Cm)
Lc = 0,825 * Sv ^0,5  Correction pour une surface ronde (Cm)
LK = 1 -  LOG(EventL / EventH) * 0,27 Correction sup. pour une surface rectangulaire (Cm)

 

Le tableau ci-dessous montre la correction supplémentaire pour calculer un rectangulaire en fonction du rapport longueur/largeur (a/b). par rapport à un évent rond avec la même surface.


Cor%20event%20rect.jpg

La correction devient:


0,99 x 0,825 x racine(Se)

pour un évent carré

 

0,88 x 0,825 x racine(Se))

pour un évent rectangulaire de ratio a/b= 4

 

0,74 x 0,825 x racine(Se))

pour un évent rectangulaire de ratio a/b=10

 

Une bonne approximation est obtenue avec

Lc = 0,825 *  LK * Sv ^0,5  et

LK = 1 – (0.27*(LOG(a/b))

point%20rouge%2000.gif Conclusion

La feuille de calcul Excel Enceinte vous permet d’automatiser tous ces calculs avec toutes les corrections nécessaires. Elle permet aussi de comparer les résultats pour deux HP dans les deux types d’enceintes BR

Apres avoir calculé les deux types d’enceinte avec un paramètre S proche de 5,7, vous pouvez considérer que vous avez pour le volume et la longueur de l’évent une taille maxi et mini, libre à vous de choisir un compromis comme je l’ai fait moi-même, le résultat sera toujours convenable si vous restez entre les valeurs calculées.


Courbes%20BR%20perso1.jpg


         


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